Énigme difficile : l'île aux pécheurs
Énigmes
Par nicosgc le dimanche 1 juillet 2007, 00:00 - Lien permanent
Au cours de promenades sur Wikipedia, l'encyclopédie en ligne, j'ai trouvé cette énigme savoureuse et suis heureux de la soumettre ce soir à vos raisonnements logiques.
Sur une île isolée vivent 100 pêcheurs. Certains ont les yeux rouges, d'autres ont les yeux bleus, mais ce sujet étant tabou ici, personne ne connait sa propre couleur d'yeux. De plus, ils se voient tous les jours, mais uniquement pendant le jour.
Le 1er janvier, leur chef leur annonce qu'à partir de ce jour, ceux qui savent qu'ils ont les yeux rouges devront partir au cours de la nuit suivante.
À quelle date, si elle existe, tous les pêcheurs aux yeux rouges seront-ils partis, en supposant qu'ils sont tous obéissants et parfaitement logiques et qu'au départ, il y a au moins un pêcheur qui a les yeux rouges ?
Attention, la solution est peut-être déjà dans les commentaires. Ne les lisez donc pas avant d'avoir réfléchi un peu à cette énigme... sinon il n'y a aucun intérêt et vous n'éprouverez pas de satisfaction personnelle.
N'hésitez pas à poster vos réflexions dans les commentaires, même si vous n'avez pas la solution.
Commentaires
Bon, je commence. Si il n'y a qu'un seul pêcheur "rouge" mais qu'il y a 99 pêcheurs "bleus", il suffit que le pêcheur voit les 99 bleus pour savoir qu'il est "rouge" et partir... Je vais dans le bon sens ou je me trompe complètement ?
Donc, si notre ami rouge voit 99 pêcheurs bleus, il part.
Sinon, il reste.
Autrement dit, si notre ami rouge ne voit pas de rouge, il part.
Sinon, il reste.
Maintenant, insérons un deuxième spécimen. Il voit 98 bleue et 1 rouge. Il ne sait pas de quel couleur il est mais il sait que si le premier rouge part, c'est qu'il y a 99 bleue (et donc le spécimen est bleue) sinon c'est qu'il a vu 98 bleue (et donc le spécimen est rouge).
Il faut donc 1 jour pour un seul rouge.
Il en faut 2 pour deux rouge.
A ce niveau là de l'énigme, je sais qu'il faut x jours pour que les x rouges partent. Donc, ça c'est fait.
Maintenant, il faut que je détermine le nombre de rouges pour donner une date. Mais je vois pas comment.
Je suis assez d'accord avec ton raisonnement CCCS.
On suppose maintenant que
n-1bleus s'en vont au bout den-1jours.nbleus, lesnbleus vont voirn-1bleus qui devrait donc partir au bout den-1(notre hypothèse). Mais si il ne partent pas c'est qu'il y a au moins un autre bleu... qui ne peut-être que lui-même. Lesnbleus partent donc tous au bout denjours.En conclusion si on attend 100 jours il ne peux plus rester de personnes aux yeux rouges aux 101 jour.
bravo, ne cherchez plus !
la bonne réponse a été donnée par CCCS et confirmée par djib.
s'il y a n pécheurs aux yeux rouges. Ils partent tous au cours de la n ième nuit.
Bravo à vous deux !
Je n'arrive pas a saisir la logique.
si personne ne sait sa couleur, pourquoi y aurait-il un 1er pécheur qui s'en va ?
je suis "rouge" et si j'en vois 32 autres de rouge, je ne pars pas... et il n'y a aucune raison pour que l'un d'entre eux ne partent également.
En revanche, ok, s'il y a 1 ou 2 rouge, on peut savoir sa couleur.
Mais comme, on ne sait pas le nombre de rouge et de bleu, on ne peut rien prévoir...
du omins c'est mon avis.
Coucou,
Je n'ai jamais dit que s'il y en avant 32, un pécheur partirait. J'ai dit que s'il y en avait 32 avec les yeux rouges, les 32 partiraient au bout de 32 jours... Ce n'est pas du tout pareil.
Relis mon raisonnement tranquillement et tu verras qu'il me semble très logique.
Guy, tu es sur la bonne voie.
Mon but est de savoir ma couleur d'yeux, d'accord ?
On sait que 1 au moins à les yeux rouges. Si je vois 99 bleus, je suis forcément "le" rouge, donc je pars.
Si je vois 1 rouge et 98 bleus, mettons nous à la place du rouge en question. Il voit les 98 bleus et moi.
Si je suis bleu, il voit 99 bleus en tout donc il part.
Si je suis rouge, il ne sait pas quoi faire car il ne connait pas sa couleur d'yeux donc il reste.
En gros, si je suis bleu, il part et si je suis rouge, il reste. A la fin de la première nuit, je connais donc ma couleur d'yeux en fonction de la décision de ce pécheur aux yeux rouges.
Lui est dans le cas symétrique et donc partira aussi.
Bon ça c'était avec 2 rouges. Maintenant on peut faire tous les autres cas jusqu'à 100 !
@djib: j'ai bien compris ton raisonnement, mais il ne répond pas à la question de l'énigme à savoir la date, surtout lorsqu'il y a plus de 2 rouges
@nicosgc: oui oui, j'ai bien compris avec 1 ou 2 rouges, mais à partir de 3, ce n'est plus possible:
- je suis rouge et il y en a 2 autres. je vois donc 97 bleus, 2 rouges et moi je ne sais pas. Pour moi, les 2 rouges doivent partir, je ne bouge donc pas. Il est évident que les 2 autres rouges pensent pareil. Même en voyant que personne ne bouge, je ne vois pas comment je pourrais en déduire que je suis moi-même un rouge
De plus, dans le cas où il y a 2 rouges. Si on suit la logique que vous avez donné et vu que l'énoncé indique que tout le monde est logique, les 2 rouges devrait partir en même temps, puisqu'ils voient que "l'autre" est resté et donc qu'ils sont rouges.
Guy, je dis bien comme toi que les deux rouges partiraient en même temps.
Je donne aussi une solution au problème puisque je dis que : en conclusion si on attend 100 jours il ne peux plus rester de personnes aux yeux rouges aux 101 jour. Cela donne bien une date limite non ?
Enfin pour en revenir au 3 personnes qui ont les yeux rouges :
Donc voilà.
personne ne part puisque personne ne connais sa propre couleur
C'est faux mounir :S
marde.
non je ne comprends pas cette énigme. En plus j'ai vu la même avec des moines malades. Ca me fait le même effet : il manque une donnée dans l'énoncé.
Le chef du village répète chaque matin sa sentence que s'il reste des gens aux yeux rouges ils doivent partir? jusqu'à épuisement du problème?
Moi franchement pour le moment, j'ai les yeux rouges, je ne pars pas.
"Le 1er janvier, leur chef leur annonce qu'à partir de ce jour, ceux qui savent qu'ils ont les yeux rouges devront partir au cours de la nuit suivante."
Tout est dans cette phrase. Il la dit que le premier janvier. Dès que tu sais que tu as les yeux rouges, tu dois partir le soir même. C'est tout.
il faut que l'injonction soit répétée tous les jours non? Sinon qu'est-ce qui empêche les bleus de commencer à partir quand il n'y a plus de rouge... en pensant qu'ils sont rouges ! :/
+ désolé de vous polluer le sujet mais je voudrais soumettre une énigme ici car vous avez l'air fortiches. Je l'ai trouvée sur un site. Il s'agit de l'énigme "les bas" chez "sésame, ouvre-toi" http://www.sesame-ouvre-toi.net/deb...
Voici la question :
"Un tiroir contient dix bas bruns et dix bas noirs.
Les yeux bandés, combien de bas doit-on retirer avant d'être certain d'avoir une paire de bas bruns?"
Ceux qui connaissent la même énigme avec les balles de ping pong vont être tentés de répondre 3. Mais il s'agit de faire des paires. Je suppose donc qu'on différencie les bas entre droite et gauche et que c'est comme si on avait 4 tas de 5 au lieu de 2 de 10. J'aurais donc tendance à répondre 6 ou 7 pour être sûr d'avoir une paire.
la réponse du site est 12.
Je pense qu'ils se trompent. Qu'en pensez-vous??
c'est fou comme on voit ses bêtises une fois écrites. il faut une paire... d'une couleur précise !!
ce qui pousse bien à 12 !
Effectivement la réponse est bien 12. Si tu as vraiment pas de chance les 10 premiers bas ne seront pas de la bonne couleur. L'énigme ici : http://www.think-underground.com/in... est assez similaire.
Sinon pour l'énigme de l'île au pêcheurs ce n'est pas grave si des personnes aux yeux bleus partent. On veut juste savoir au bout de combien de temps il n'y aura plus de personnes aux yeux rouges.
Alors 101 jour. non?
Oui. Pourquoi ?
En tout cas, le truc de cette énigme c'est de se mettre dans la peau des autres, et de faire des hypothèses.
Écoutez ça....(je suis un individu rouge, mais je ne le sais pas) Je me pose comme question: Si j'avais les yeux bleus, chaque individu verrait alors y individus aux yeux rouges et donc devrait partir après y jour. S'ils ne sont pas partis, j'ai donc les yeux rouges....
Autrement dit: La formule: Si je vois x personnes-aux-yeux-rouges, et qu'au bout de x jours ils ne sont pas parits, j'ai les yeux rouges....à coup sûr!!
et comme d'autres l'ont dit avant moi...s'il y a x rouges, ils seront partis après x jours....le maximum étant 99....non 100 car il y a des bleus et des rouges...
Mais si j'ai bien compris...il n'y a pas de réponse exacte et définie à cette énigme....on ne le sais pas...on a juste la formule pour calculer la réponse...
en tout cas on sait qu'ils seront tous partis au bout de 99 jours,ça c'est sûr, même si des bleus sont partis....
la date donc?....pour une année non bissextile= le 9 avril...
Si ça vous tente, les fans d'énigmes (comme moi), voici mon adresse: zazagabor_zaza_zabi@hotmail.com.
On pourra s'échanger des énigmes et s'aider à les résoudre....
Bonjour,
Je suis assez d'accord avec ton raisonnement mais pas avec ta conclusion. Pourquoi dis-tu qu'il faut 99 jours ?
C'est une mini sur-énigme :
j'ajouterai aux brillantes explications précédentes (qui me paraissent très justes) qu'à partir du moment ou au moins 59 personnes ont les yeux rouges, il est impossible de donner la date de l'épuration des rouges avec certitude... mais pourquoi...
C'est pas claire mais d'apres la loi de Murphy(loi de l'embetement minimaume je dirait que etant donne que nous avons la un village de pecheur il suffirait que les pecheurs regrde leur reflet dans l'eau pour connaitre la couleur de leurs yeux
LeRoiLion, la solution n'est pas aussi simple malheureusement. L'eau n'est pas très claire sur l'île... en fait elle est tellement sâle qu'il n'y a pas de reflet !
Chaque pêcheur doit compter le nombre d’yeux rouges qu’il voit. Notons « n » le nombre compté, alors deux possibilités se présentent :
- A la nuit « n », « n » pêcheurs partent, il a donc les yeux bleus (les yeux rouges ont comptés « n »-1 et les yeux bleus « n »)
- A la nuit « n », aucun pêcheur ne part, il a donc les yeux rouges (les yeux rouges ont compté « n » et les yeux bleus « n »+1)
Si je comprends bien, ton raisonnement est du point de vue d'un pêcheur… C'est un peu sommaire, mais ça m'a l'air correct.