Énigme difficile : gaz, électricité et eau
Énigmes
Par djib le dimanche 2 septembre 2007, 16:04 - Lien permanent
Cette énigme (que m'a proposé Calfou récemment) est assez particulière. Je l'ai souvent rencontrée et je n'ai jamais trouvé ni solution, ni démonstration de l'infaisabilité. Je vous la soumets donc pour que vous m'aidiez à trouver l'un ou l'autre.
Vous avez trois maisons et trois distributeurs (gaz, eau et électricité) dessinés sur la face d'une feuille.
Maintenant, il faut raccorder par des traits chacune des 3 maisons à chaque distributeur. Il ne faut jamais avoir de câble croisé. Les raccords doivent être faits directement entre une maison et un distributeur (on ne fait pas de raccords entre maisons). On doit donc avoir 3 fils qui partent de chaque distributeur, et 3 fils qui partent de chaque maison.
Une idée ?
Mise à jour le 24/06/2011
Attention, la solution est peut-être déjà dans les commentaires. Ne les lisez donc pas avant d'avoir réfléchi un peu à cette énigme... sinon il n'y a aucun intérêt et vous n'éprouverez pas de satisfaction personnelle.
N'hésitez pas à poster vos réflexions dans les commentaires, même si vous n'avez pas la solution.
Commentaires
Depuis que j'ai 7 ans, je connais cette énigme, mais j'ai toujours pas trouvé de solution et il me semble bien qu'elle n'existe pas
Je suis d'accord avec toi... mais j'aimerais bien pouvoir le démontrer.
Salut,
, ou tout simplement que je n'ai pas vraiment compris l'enoncé!!!
Je suis pas sur d'avoir bien compris l'enoncé...
On choisit ou placer les distributeur et les maisons ou pas?
Parceque dans ce cas la on peut legerement "tricher" en mettant un distributeur devant les trois maisons, un derriere les trois maisons et un sous les trois maisons...
Ou encore on met les trois distributeurs l'un au dessus de l'autre devant les trois maisons, et dans ce cas les cables sont paralleles et donc ne se croisent pas...
Mais je crois que je me permet un peu trop de liberté pour cette enigme
Les 3 maisons et les 3 compteurs sont bien sûr distincts
En 2D, ça doit être difficile, mais en effet, si on travaille sur une sphère, c'est peut-être différent?
Je ne pense pas que la sphère soit plus simple. Au contraire c'est encore plus restrictif a mon avis.
La sphère permet de relier le haut et le bas de ta feuille.
Après avoir cherché sur le net, il apparaît que en 2D, il n'y a pas de solution, sauf si on passe sous la feuille... ce qui donne de la 3D.
Je suis intéressé par une solution passant derrière la feuille. Je ne comprends pas vraiment ce que ça change...
Il n'y a effectivement aucune solution si on considère le problème en deux dimensions ; c'est une application d'un résultat de théorie des graphes, à savoir que K3,3 est non planaire.
La démonstration ainsi que les propriétés qui servent à l'établir sont exposées ici : http://www.dma.ens.fr/culturemath/m...
L'astuce consiste à passer en 3 dimensions, mais elle est frustrante lorsqu'on a séché des heures sur le problème !
Il s'agit tout simplement de tracer les 8 premiers traits, sans qu'ils se coupent, et de relier, à l'aide d'une ficelle par exemple, le dernier bâtiment de distribution à la dernière maison... en passant par les airs, ou sous la feuille, peu importe. De la sorte, il n'y a pas intersection stricte entre deux "fils".
Bien sûr, les puristes, vexés, iront objecter qu'en projetant dans un même plan les différents fils, on a malgré tout une intersection... Mais qui a parlé de projection ?
Mmh, K3,3 ça me rappelle effectivement de vagues souvenirs de prépa. Je vais me repencher dessus. Merci de mettre à jour ce doute dans mon esprit... et pour le coup de la cordelette : je préfère dire que le problème n'a pas de solution dans le plan
Je confirme! J'ai aussi vu dans un cours de théorie des graphes que ce n'est pas possible pour le K3,3. C'était même l'exemple si je me souviens bien!
Du gaz, de l'eau, de l'électricité ... un sujet que tu maîtrises
Ah bon ?
;) 
Y'a moyen de reformuler le problème en langage plus ésotérique :D
Pfff, trop compliqué, j'y ai planché des heures et je ne suis pas sure qu'il y ait une solution à ce problème... snif
Et si on se met en 3D.... on peut supperposer les réseaux... sans jamais les croiser... comme dans la réalité !!!
@+
C'est vrai.
je lai trouver la solution.
ces sans prise de tete on utilise la wifi ou reseau infrarouge pour l electreciter
tu as juste a mettre un generateu sur la dessus de la maison du millieu ,un a l'arrièrre de la meme maison et un a l'avant de la meme maison
:-) 
;-) 
aller lessayer et vous aller le voir
Oui, c'est une solution raisonnable.
Sur ce site de jeu (http://www.koreus.com/jeu/supuzzle) j'ai trouvé la solution... mais il faut triché ^^
Et comment tu triches ?
Il suffit de passer les cables À TRAVERS les maisons et ça marche.
lol, ok
moi j'ai la solution:
a chaque trait qui part d'un distributeur il faut entourer les 3distributeurs et les 3maions voilà
Je n'ai rien compris.
Vas y donne nous plus de details, c'est pas tres clair.
Moi je n'ai toujours pas de solution très claire.
J'ai tenter d'entourer les 3 maisons et les 3 distributeurs à chaque fois et ça ne marche pas. Je pense que la solution se trouve effectivement en théorie des graphes et que K(3,3) n'est pas soluble, en 2D du moins
Certes, mais si certains prétendent y arriver, j'aimerais savoir comment !
Il y a bel et bien une solution mathématique.
En 2D, ce n'est ps possible, donc évidement sur la surface d'une sphère non plus. La solution n'est pas une bidouille qui consiste à passer au travers des maisons, ni même de tendre un fil aérien.
Il faut pour cela utiliser un espace très spécial: la bande de Mobius. Ca consiste en un bande de papier dont on relie les extrémités en faisant faire un demi tour à l'une d'entre elles...
Voilà, c'est beau, c'est propre.
Yann
Je vais essayer, mais je ne suis pas convaincu. Un ruban de Mobius laisse intuitivement pas plus de liberté car on n'a qu'une seule face.
Alors, as tu réussi? Un ruban de Moibus a effectivement qu'une seule face, mais ses propriétés sont différentes de celle d'un plan. Essayez c'est facile;) C'est entre le 2D et la 3D.
Yann
Coucou,
Même sur un ruban de Moibius je ne trouve pas la solution. Tu peux m'éclairer ?
Bonjour,
j'ai essayé divers combinaisons et il me semble qu'il n'y a aucune solution à ce probléme
Non je n'ai pas la solution non plus.
Je suis d'accord tarek. Tous ce qui ont prétendu qu'ils avait une solution n'ont pas été très explicites.
c impossible un prof de math ou de physique peuvent trouver la solution
Le problème c'est qu'a priori il n'y a pas de solution !
Content de voir passer cette solution. Quelqu'un m'avait posé cette colle il y a des années et je m'étais acharné pendant des jours.
Effectivement pas de solution même si je n'ai pas de démonstration.
La solution du ruban de moebius, bien que je ne sois pas assez calé pour la démontrer semble correcte.
ça fait du bien de lire cette page, vous ne pouvez pas savoir ! Le vieux traumatisme qui ressort lol ^^
Coucou,
Content de faire remonter tes vieux traumatismes... euh je veux dire te réconforter.
Quant à la solution du ruban de Moebius, je ne suis toujours pas du tout convaincu. Je ne vois vraiment pas ce que ça change.
tu as déjà monté ou vu monter un ordinateur? Tu vois les nappes qui permettent de relier les disques durs et les lecteurs à la carte mère? Ben tu mets ta dernière sur une nappe de cette sorte et tu l'enroules sur les autres.
Sinon il y a une autre énigme réputée introuvable mais réputée ET démontrée c'est celle des 7 ponts. Voir ici :
http://www.cgenial.org/?a=-Les-sept...
Je pense que l'énigme du gaz est du même acabit
Bon deuil à toi
;D
Coucou,
J'avais fait cette démonstration en classe préparatoire. Kamui a dit plus haut dans le fil des commentaires que cette énigme n'avait effectivement pas de solution. Je me demande juste comment certaines personnes prétendent avoir trouvé la solution... alors qu'elle n'existe visiblement pas. Etrangement toutes ces personnes n'ont pas donné suite à leurs commentaires.
je pense pas que tu me ranges dans cette catégorie (enfin j'espère ! ^^ )
moi je parle que de solutions ou tu triches (tu passes en 3d ou dans cet espace ni 2d ni 3d qu'est le ruban de moebius)
Mais sinon il n'existe pas de solution (ce que tu supposes déjà). Ta demande est en réalité plus difficile, tu veux la démonstration que le problème est insoluble. C'est dur à faire. Un bon mathématicien devrait pouvoir ceci dit.
note : j'ai posté le lien sur les ponts pour montrer comment a été modélisé l'impossibilité de résoudre ce problème. Il y a peut-être un moyen de démontrer l'impossibilité de la chose à partir d'un type de schéma similaire ?
Ysengrin, je ne t'accuse pas du tout de prétendre avoir la solution car comme moi tu dis que c'est impossible.
Note par contre que le ruban de moebius est en deux dimensions !!! Tu peux facilement localiser un point avec son abscisse et son ordonnée.
De plus l'énigme du gaz, de l'eau et de l'électricité est démontrable puisqu'il s'agit de démontrer que K3,3 est non planaire. Le lien avec la démonstration a même été posté !
ok pardon je n'avais pas compris que ça te suffisait.... Parce que je n'avais pas compris moi-même que c'était une solution. Je ne suis pas familier avec certaines choses en maths (k3,3 ? vraiment? Graaand fou va !)
Effectivement c'est une preuve de l'impossibilité de la chose en 2d. Je viens de comprendre aussi ma bourde avec le Rubam de Moebius. D'ailleurs je retombe sur le me^me problème à trois jours d'écart après ne pas en avoir entendu parler pendant vingt ans.
http://www.maths-forum.com/showthre...
comme quoi...
Je crois que j'ai compris ce coup-ci, merci.
Mmmh, ils disent que c'est possible sur un tore... ça m'étonne aussi car il suffit de deux coordonnées pour identifier un point... D'autre part une sphère est un tore particulier et ce n'est pas possible sur une sphère :S
waaah, je trouve, un copain me la fait faire hier mais il veut pas me dire la reponse, ca rend dinguee !!
vous voulez pas essayer de le faire en dessin ^^ comment on comprendra mieux :d
Je ne connais pas de solution.
Il n'y a *pas* de solution !!!
vous ne pouver pas faire un shema comme cela je pourai visualiser la situation parce que la je me sens perdue
j ai trouvé la solution !
mais il faut un dessin
Mais bien sûr bouty... Tu peux nous envoyer ton dessin ?
Kim, prends une feuille, trace trois ronds et trois croix, essaie ensuite de rejoindre les trois crois aux trois ronds (neuf traits donc). Bon courage !
La résolution de cette énigme part de l'énoncé. Et il est mal posé !! Alors arrétez de chercher ^^
En principe, dans l'énoncé, on dit de relier chaque maison à chaque distributeur grâce à des canalisations.
Et depuis quand l'électricité est-elle transmise par des canalisations ?? Jamais !
Pour ce qui est de relier 3 maisons, à 2 distributeurs, c un jeu d'enfant
Nous n'avons donc pas le même énoncé
Mon grand père m'a donc expliqué que toute la solution reposait dans l'énoncé !!!
Il faut donc avoir un énoncé correct, ce n'est pas tout à fait le cas là, mais ce n'est pas grave on peut le trouver sur d'autres sites.
Reprenons donc la solution !
L'énoncé nous empêche de passer à travers les maisons ou les générateurs, les trois maisons doivent être alignés face aux trois générateur.
Reprenons dans la vie réelle, il suffit de se promener quelque minutes pour s'apercevoir que les câbles pour l'électricité sont enterrés progressivement de plus en plus !
La solution repose la dedans !!!!
Il faut tout faire simplement passer les câbles d'électricité sous terre !!!!
Il n'y a aucune autre solution, ceci a été prouvé par plusieurs mathématicien.
Et voila pour ceux qui cherchaient depuis longtemps vous avez la réponse !
Mmmh, cette discussion a déjà eu lieu plus haut dans les commentaires : le but est de relier "sur une feuille" pas dans l'espace. Sinon c'est bien sûr assez trivial.
Et dire que, depuis que j'ai six ans, je remplis des cahiers... qu'avant moi, Moman remplissait des cahiers... qu'on a jamais trouvé... M'en fiche, j'ai tout de meme une solution pour que mes futurs enfants me fichent la paix
A vos croyons les loulous !!
Héhé, pas mal :D
En ce qui me concerne, je n'y connais rien à tous ces trucs de mathématiciens, mais en lisant l'énoncé, pour moi l'eau et le gaz sont desservis par des canalisations et non des câbles...
Donc, ce n'est même pas la peine de chercher plus loin ^^
(Et pas de lancers de tomates je vous prie, je ne fais que donner mon opinion ^^)
Les mathématiciens aiment résoudre des problèmes que l'on ne rencontre jamais dans la vie réelle. Dans ce problème on part du principe que les trois ressources sont transmis dans un même plan, c'est à dire "à la même hauteur". C'est ridicule par rapport à la vie réelle, mais dans les énigmes on aime bien ça :D
mettre un distributeur de chaque coté, faire le racordement et metre le troisieme au dessus d'un distributeur puis faire le racordement normalement le bable du milieu doit passé par le distributeur d'enface(autorisé) et les autre cable doive etre parallele aux autre cable du distributeur d'enface.
lool j'espere que vous m'avait o moin partiellement compris ^^
Non Striker, je n'ai pas compris grand chose. Tu n'as pas le droit de superposer des éléments.
Sinon, je te suggère d'utiliser la ponctuation sur ton clavier, ce n'est pas inutile !
un cable peut-il croiser un distributeur? si oui sa en devient facile.
pour moi c impossible si quelquin c la solution il pe me la doner stp
Il suffit de placer les 3 maisons horizontalement et les 3 distributeurs verticalement...ainsi:
De cette facon, 2 câbles se supperposent sont de la maison 2 au distributeur D1 et D3 et aucun se croise. Bonne journée
2min 34
Les câbles ne peuvent pas être superposés, et un câble ne peut pas non plus passer par un autre distributeur. Belle solution toutefois Dan.
Iop
Imaginons un Quartier Composé de 3 Maison de Facade entouré d'une unique rue.
Solution :
--Les Distributeurs de part et d'autres.
M1 M2 M3 D2 D3Le D1 passe par l'arrière et branche les3 M
Le D2 Passe par le dessous en venant brancher chaque maison par la cave. (Ce qui se fait)
Le D3 passe simplement par devant
Nous avons bien 9 Fils directs qui ne se croisent nullement.
Me suis permis des libertées comparable à la réalité.
Le tout est d'ajouter une dimension à la feuille comme en réalité. (X,Y,Z) Et voilà 3 Chemins différents mais possible.
On pourrait rajouter que les maisons ne sont pas forcément à la même hauteur il est même dès lors possible de prendre 3 maisons qui vont de M3 à M1 et qui sont chaque fois plus basse par rapport à D2 et ainsi les fils sont tout à fait droit et ce dans tous les sens.
Bien à vous
C'est un peu la même solution que Dan... on se retrouver à passer par la 3d (ou bien dessus/dessous une mainson) ce qui n'est pas autorisé !
Si on considère que EDF et GDF sont le même distributeur, ça règle le problème ... enfin bon ...
Oui mais non :D
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
ALORS ECOUTER JE SUIS DESOLER POUR CEUX QUI CROIVENT KIL N' Y A PA DE SOLUTION MAIS JE VE VOUS DIRE KIL YEN A UNE CAR J'AI ETE CHEZ UN AMI ET DS SA BIBLIOTEK IL Y AVAI UN LIVRE DE LOGIQUE STRATEGIE ET ENIGME ET JE SUIS TOMBER SUR CETTE ENIGME ke je conaisser deja et SUR LAKEL G PASSER DES HEURES DE MA VIE A ME PRENDRE LA TETE .. ENFIN BREEFFFFF G ETE DANS LA PAGE DES SOLUTION ET G EFECTIVEMENT VU LA SOLUTION ...
MAIS JE V VOUS DECEVOIR ... JE NE MEN SOUVIEN PLUS !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! C STUPIDE DE MA PART MAIS JE VOU PROMET DE VOUS TENIR O COURANT KAN JE RETOURNERAI CHEZ CETTE PERSONNE .. A BIENTOT !!!!!!!!!!!!!
Je serais très curieux de voir la solution !
Pour Justine:
"Passer des heures de sa vie à se prendre la tête" sur un problème et ne pas se souvenir de la solution quand on la déniche enfin, voilà qui me laisse perplexe, tellement ça me paraît inconcevable
Bonjour à tous,
Bonne journée.
Chris, cette discussion a déjà été soulevée plusieurs fois... mais il s'agit bien ici d'une énigme en 2 dimensions.
voila LA solution : il suffit de superposer les 3 maisons ainsi que les 3 énergies - on a donc plus que 2 éléments, un "bloc maison" et un "bloc énergie" - en on relie les deux éléments par un seul trait. Ceux-ci se touchent mais ne se croisent pas !! CQFD
Malheureusement on a déjà dit plusieurs fois dans les commentaires qu'on ne pouvait pas non plus superposer...
Certes, sauf que a la base tout est permis pour tenter de resoudre cette enigme. En tt cas moi on me l'avait poser de cette maniere !!
donc dans ce cas ma solution est bonne. En revanche si on considere que la superposition est interdite, alors cette enigme est impossible !!
j'ai une amie qui avait la solution sur son livre je vous le certifie que cela est possible sans passer les fils sous la terre ou de traverser les maison je n'ai pas la solution pour le moment je l'aurais très vite je la metterai
Excellent, je suis preneur hooo !
Il est IMPOSSIBLE de résoudre cette énigme dans le plan ( dans l'espace cela est plus aisé). Il s'agit de l'énigme des 7 pont de konigsberg, et Euler a demontré qu'il n'y avait aucune solution !!!
M_a_x_t_e_r, je ne suis pas sûr que les deux problèmes soient équivalents. En tous les cas l'analogie n'est pas triviale : il ne s'agit pas de faire passer 1 fil par 7 points, mais de rejoindre 3 et 3 points avec 9 fils...
Jusqu'à preuve du contraire, elle n'est pas possible.
Pardonne mon étroitesse d'esprit mathématique, mais je dirais plutôt le contraire: Jusqu'à preuve du contraire, elle est possible (c'est un peu la présomption d'innocence dans le monde des maths).
Cette énigme est très difficile, et en effet il n'existe pas de solutions. En voici la preuve, merci à Cecil B. qui l'a rédigée:
http://fr.answers.yahoo.com/questio...
"C'est un classique de théorie des graphes.
Le problème est de réaliser un graphe dit "planaire", avec les maisons et les distributeurs comme sommets.
Il faut savoir que tout graphe planaire respecte la relation d'Euler: S + F = A + 2
Où S est le nombre de sommets, F le nombre de faces (bout du plan délimité par les arêtes du graphe, on compte l'extérieur), A le nombre d'arêtes.
Comme S = 6 et A = 9 (trois lignes partant de chacune des trois maisons), si l'on avait une solution, son nombre de faces serait 5.
Notez que les faces du graphe possèdent au minimum quatre arêtes, vu que les maisons et les distributeurs ne sont pas reliés entre eux.
Puisque chaque face possède au minimum quatre arêtes, et que chaque arête est partagée entre deux faces, on a l'inégalité 4F <= 2A, soit F <= 4,5
Si l'on avait une solution, son nombre de faces serait de 4 au plus.
Une solution ne pouvant avoir à la fois cinq faces et moins de quatre, il n'y a donc pas de solution au problème."
Ceux qui espéraient une solution plus "simple" seront peut-être déçus, mais la "formule d’Euler pour les graphes planaires connexes" semble incontournable pour contre-prouver cette énigme...
Merci pour cette démonstration CygnusB... même si la notion de faces me semble assez sommairement définie.
En ce qui concerne ma remarque, il faut la lire dans ce sens : "Ce n'est pas possible parce que K3,3 n'est pas planaire. Certains prétendent avoir la solution (cf. les commentaires) mais personne ne me l'a encore donnée." Rassure-toi, je suis tout à fait familier avec la démarche qui consiste a manipuler un concept que l'on considère comme vrai à défaut de démonstration (je pense par exemple à l'"hypothèse du continu"). Et tant mieux si on tombe un jour sur une contradiction !
Au risque d'avoir l'air tros simpliste je dirai qu'il suffit de confondre certaines parties des courbes, en effet confondu n'est pas croisé !
Je vous invite a faire par de vos commentaires sur la validité de ma réponse.
Oui François, mais j'aurais dû préciser qu'on ne peut pas non plus superposer.
En es-tu bien sur ?
Ou est l'énoncé exact de cette énigme?
Pour moi il faut chercher la réponse dans une subtilité de celui-ci.
François, je n'ai pas d'énoncé exact dans la mesure où c'est une énigme qui m'a été posée par oral il y a bien longtemps. Si tu fouines un peu sur l'internet tu trouveras beaucoup de petits jeux en flash qui reproduisent cette énigme et qui t'annoncent que tu as perdu au moindre contact entre deux lignes.
Salut
Apparemment cette énigme vous donne bien mal à la tête et à la mienne aussi d'ailleurs.
En fait pour résoudre ce problème il suffit de placer au bon endroit les maisons et les distributeurs.
Si je pouvais faire un schéma cela aurait été plus simple.
Bref : il faut mettre en croix les maisons et les distributeurs et mettre l'un des compteurs dans la maison central
Ainsi rien ne se croise
Mmmh, ta solution semble intéressante, mais pourquoi parles-tu de compteur ?
C'est juste que :
perso j'ai dit compteur au lieu de dire distributeur
C'est comme certains disent 3 maisons et 3 croix, moi je dis 3 maisons et 3 compteurs (EDF, EAU, GAZ)
Dans ce cas, keekoo, tu n'as pas le droit. J'ai dit aux commentaires 65 et 80 qu'on ne pouvait pas superposer.
mon fils est revenu de l:école avec cet enigme et il y a un mp3 a la clé moi je crois qu il n y a pas de solution est-ce que quelqu un a finalement prouvé la reponse
Non, personne n'a donné de solution convaincante.
Notre prof de dessin nous a persuadé qu'elle avait trouvé. Depuis deux jours a toutes les heures de cours on cherche la solution ... Il y a une astuce avec un S ou un zig zag, quelques chose dans le genre. On cherche et on trouvera ^^
N'hésite pas à revenir poster la solution… si tu trouves quelque chose…
je suis bloquer je voudrais les solution
Lis les commentaires…
les maisons doivent etre aligner et endesous, eau endessous de la maisons a ,le gaz de la maisons b,l'electriciter de la maisons c c comme sa qu'il faut présenter et moi je crois avoir truover la solution
Le problème est surtout de savoir comment raccorder les maisons, pas comment les positionner… Ta solution m'intéresse…
Mon copain prétend avoir trouvé la solution. Normalement il doit me la dévoiler demain. Je vous tiens au courant si jamais j'ai la solution.
Personnellement, je pense qu'il n'y en a pas.
Bon courage a ceux qui cherche toujours et qui sont hanté par cette énigme introuvable.
N'oublie pas de revenir, ça m'intéresse
111 - 111 - 111-eau
111 - 111 - 111-gaz
111 -111 - 111- electricité
Les "1" represente une maison.
Les "-" les cables
C'est le schema reel en mise en situation. Mais je ne pense pas que ce soit la solution.
Ce n'est pas la solution Hervé : l'énoncé annonce qu'on ne fait pas de lien entre maisons.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichie...).jpg
voila un condense de toute la discussion avec reponse a la cle !
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...
excuser j'ai copier le mauvais lien
Mmmh, pas mal !
sur ce site: http://www.jimloy.com/puzz/puzzle2.... il y a la solution.
Enfin solution… Ça a l'air plutôt de confirmer que c'est impossible. Merci pour le lien.
il y a une erreur dans le site le c est relié deux fois au z il faut donc relier a la place le deuxième trait le plus en bas au x voila
Sauf que du coup ça marche pas…
bah si ca marche les deux trait relier au z tu prend celui le plus proche du x et tu le relie de toute facon c'est marquer sur le site
Non, il explique clairement sur le site que le problème n'a pas de solution et que la sienne est une ruse.
Si tu relies le trait vert au X, il faut aussi que tu relies un trait bleu au Z, ce que tu ne pourras pas faire.
Vous etes tous des cons
Signé le petit fils d'Einstein
Le fils d'Einstein est moins subtil que son père…
Personnellement je me suis pas pris la tête. J'ai fais les 8 premiers traits et j'ai passé un fil derrière ma feuille reliant à l'aide de deux petits trous les deux point qui me manqué. ( Pour moi Eau et M3 ) Et voila !
Ça marche mais l'idée est plutôt de trouver une solution sur une face d'une feuille.
Je n'ai pas lu tout les commentaires (y'en a trop), donc je ne sais pas si cela a déjà été proposé : le tube. On dessine le maximum de canalisations qui ne se croisent pas, et on roule la feuille pour que les bords se touchent : on reste sur la même face, et on a de nouvelles possibilité. Non ?
Peut-être qu'on a de nouvelles possibilités, mais on a pas de solution pour autant me semble-t-il…
ko pour le tube, par contre un tore ou deux feraient l'affaire.
Benjamin ANDRE
J'attends de voir la solution sur un tore…
Je suis un peu déçu, c'est assez facile à imaginer.
Un tore peut être vu comme une sphère avec un "trou" permettant de rejoindre une zone de la surface de la sphère à une autre. Une fois qu'on a dit ça, on a tout dit non ?
Il suffit de rajouter successivement nos arrêtes du graphe jusqu'à ce que 2 points ne soient plus reliables. C'est à dire que ces 2 points sont des zones distinctes de la sphère, délimitées par les arrêtes déjà dessinées. Il suffit alors de "relier" ces 2 zone par un tube (le "trou" du tore) et hop, les 2 points sont reliables. Ici mon explication n'est pas complète car rien ne prouve à ce stade qu'il n'y aura pas d'autres "trous" à faire pour mettre toutes les arrêtes restantes. Dessiner un cas donne immédiatement une solution a 1 seul "trou".
Un schéma serait une démonstration merveilleuse, mais je ne peux pas mettre d'image dans cette réponse... (toute ressemblance avec "J’ai trouvé une merveilleuse démonstration de cette proposition, mais la marge est trop étroite pour la contenir" est bien sûre fortuite
Sinon Djib, je t'ai envoyé un message privé auquel tu ne m'as pas répondu, l'as tu bien reçu ?
Benjamin ANDRE
Ben, la solution existe bien sur un tore mais elle n'est pas aussi simple que tu sembles l'indiquer. En particulier je n'ai pas la capacité mentale d'imaginer six points et neuf lignes parcourir un tore… et j'évite de me fier à mon intuition qui joue souvent des tours en mathématiques (voir l'énigme des enfants par exemple : http://www.think-underground.com/po...).
Je vois au passage que la Wikipedia s'est enrichie : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...
Il faut s'arranger pour que le « trou » du tore soit relativement bien placé. C'est un peu similaire à avoir une feuille trouée et s'autoriser de passer par le trou : encore faut-il que le trou soit au bon endroit par rapport aux traits que tu traces.
L'article est très clair et explique aussi pourquoi l'énigme peut être résolue sur un ruban de Möbius.
J'ai reçu ton message pendant mes vacances… Je n'ai pas encore pris le temps de répondre.
L'article de la wikipedia est en effet beaucoup plus clair et précis que mon charabiat.
Le pb des enfants est en effet un exemple qui montre qu'il faut se méfier des apparences. D'ailleurs j'ai essayé de contribuer à cette énigme où j'ai posté quelques remarques pour essayer de faire comprendre les subtilités du pb.
En revanche l'intuition me semble être un outil puissant, qui ne se laisse pas nécessairement tromper par les apparences. La formalisation vérouille une démonstration, mais c'est toujours à partir d'une intuition que l'on démarre une réfléxion. Enfin, ce que je ressent ... intuitivement
Pour le message privé, pas de pb, je rentre moi meme de congés, je me demandais si tu l'avais reçu.
sa rend fou! c'est une perte de temps !! :'(
Un peu comme tous les casse-tête. Le plus frustrant est qu'il n'a pas de solution
j'ai demander un spécialiste et c'est IMPOSSIBLE même en 3 D il se touche pas mais se croise sa peut que marcher en 4 D
La notion de « croiser » en 3D est un peu délicate… Deux segments peuvent très bien se croiser d'un point de vue, mais pas d'un autre. Ce spécialiste n'a pas l'air si bon que ça…
JAI TROUVER LA REPONSE IL YENA PAS ET OUAIS VOUS VOUS CASSEZ LA TETE POUR RIEN C'EST 1 CASSE TETE CHINOI C'EST LES CHINTIK KI LON INVENTER O LIEU DE TRAVAILLER VOUS ALLEZ ESSAYER DE TROUVER LA REPONSE.
YANNA PAS
Belle prose, bravo…